Geiger wurde 1947 in Aschaffenburg geboren. Nach dem Abitur 1967 bei den Salesianern Don Boscos in Buxheim studierte er in Würzburg, Bonn und München Philosophie und Theologie. Bischof Josef Stangl weihte ihn am 24. Juni 1973 im Würzburger Kiliansdom zum Priester. Als Kaplan wirkte Geiger von 1973 bis 1975 in Mömlingen und anschließend bis 1977 in der Pfarrei Heilig Geist in Schweinfurt. Von 1977 bis 1983 war er Pfarrer von Großostheim. Ab 1983 war Geiger Pfarrer in Partenstein und zugleich Regional-Jugendseelsorger im Landkreis Main-Spessart mit den Dekanaten Lohr und Karlstadt. 1990 wurde er zudem Vorsitzender des Deutschen Vereins vom Heiligen Land im Bistum Würzburg. Seither begleitet er regelmäßig Pilgergruppen ins Heilige Land. 1992 wurde Geiger Pfarrer von Sulzbach, 2004 zudem Kuratus von Soden. Zusammen mit der Filiale Dornau bilden Sulzbach und Soden seit 2009 die Pfarreiengemeinschaft „Sankt Christophorus Sulzbach am Main“, die Geiger bis zu seiner Versetzung in den Ruhestand am 1. Februar 2017 leitete. 2005 wurde er zudem in den Priesterrat des Bistums Würzburg gewählt. Von 2006 bis 2010 hatte Geiger außerdem das Amt des Dekanatsbeauftragten für Ökumene im Dekanat Obernburg inne. Seit 2017 hilft er in der Seelsorge in der Pfarreiengemeinschaft „Maria im Grund, Leidersbach“ mit.
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